Nota :  
        Para usar simbolos (como integrales y otros) 
          usar la Palette (en menu File) de Basic Input.

Nota :  Para correr una celda,  
      solo hay que ponerse en la celda y correrla apretando  < 
        Shift >  y  < enter >

Asignar un valor

      nota :  un signo igual significa asignar

n = 1

Definir una funcion

      nota :  
          un signo igual significa asignar .  Ademas si usamos V[x] = 
        1/x esto no genera una funcion

V[x_] = -(3/(x^n)) + (0.5/(x^2))

Tomar la derivada

F[x_] = -D[V[x], x]

Integrar

∫F[x] \[DifferentialD]x

Integrar con limites

(∫_1^2) F[x] \[DifferentialD]x

Plot Funcion

Plot[F[x], {x, 0, 10}, PlotRange -> {-4, 2}, 
        AxesLabel -> {"r", "F[r]"}];

Resolver ecuacion diferencial para r[t]
nota :  doble igualdad significa igual

sol1 = 
        NDSolve[{x''[t] == F[x[t]], 
            x[0] == 1, x'[0] == 0.1}, x[t], {t, 0, 10}, 
          MaxSteps -> 2000];

Asignar resultado integracion

r[t_] = x[t] /. Flatten[sol1];

Plot resultado de integracion

Plot[r[t], {t, 0, 10}, 
        AxesLabel -> {"t", "r[t]"}];

Resolver ecuacion diferencial para θ[t]

sol2 = 
        NDSolve[{x'[t] == (1/r)[t]^2, x[0] == 0}, 
          x[t], {t, 0, 10}];

Asignar resultado integracion

θ[t_] = x[t] /. Flatten[sol2];

Plot trayectoria en {x (t), y (t)}

g4 = 
        ParametricPlot[{r[t]*Cos[θ[t]], r[t]*Sin[θ[t]]}, {t, 0, 
            10}, PlotLabel -> "Trayectoria", 
          AxesLabel -> {"x[t]", "y[t]"}];

Todo se puede poner de una vez

n = 1;
V[x_] = -(3/(x^n)) + (0.5/(x^2));
F[x_] = -D[V[x], x];
sol1 = 
        NDSolve[{x''[t] == F[x[t]], 
            x[0] == 1, x'[0] == 0.1}, x[t], {t, 0, 10}, 
          MaxSteps -> 2000];
r[t_] = x[t] /. Flatten[sol1];
sol2 = 
        NDSolve[{x'[t] == (1/r)[t]^2, x[0] == 0}, 
          x[t], {t, 0, 10}];
θ[t_] = x[t] /. Flatten[sol2];
\(\(g4 = 
        ParametricPlot[{r[t]*Cos[θ[t]], r[t]*Sin[θ[t]]}, {t, 0, 
            10}, PlotLabel -> "Trayectoria", 
          AxesLabel -> {"x[t]", "y[t]"}];\)
\)