Dada la tabla de posiciones y los puntos que los equipos tienen en
estos
momentos (Octava fecha) hemos
estimado la probabilidad de que cada equipo clasifique dentro de los
cuatro primeros en rojo (y para el reprechaje en azul) en la Figura A
usando los diferentes
Métodos de Simulación
que detallamos mas abajo. Además, hemos estimado el
número de
puntos que se
necesitan para clasificar dentro de los cuatro primeros en rojo
(y para el reprechaje en azul) en la Figura B.
Método de simulación 1:
Tabla final esperada:
Par 30 ± 4
Chi 26 ± 4
Bra 26 ± 4
Arg 26 ± 4
Uru 25 ± 4
Col 23 ± 4
Ecu 22 ± 4
Ven 20 ± 4
Per 20 ± 4
Bol 18 ± 4
Hemos
utilizado un método de Monte Carlo para simular los
partidos que
faltan conociendo la historia hasta el momento. Dada la
historia conocida, se generan N=50.000 campeonatos tal que en cada uno
de los partidos que faltan se asigna en forma aleatoria el resultado
del partido.
En este caso
se asigna con igual
probabilidad de ganar, empatar, o perder
probabilidad (gana local, empatan, gana vista) = (1/3, 1/3, 1/3)
Para cada campeonato se calcula los puntos de cada país, se
construye la tabla de posiciones y se deduce los
países que clasifican. Luego se promedia sobre los
N=50.000 campeonatos.
Método de simulación 2:
Tabla final esperada:
Par 30 ± 4
Chi 26 ± 4
Bra 26 ± 4
Arg 26 ± 4
Uru 24 ± 4
Col 23 ± 4
Ecu 22 ± 4
Ven 21 ± 4
Per 19 ± 4
Bol 19 ± 4
Hemos utilizado un método de Monte Carlo para simular los
partidos que
faltan conociendo la historia hasta el momento. Dada la
historia conocida, se generan N=50.000 campeonatos tal que en cada uno
de los partidos que faltan se asigna en forma aleatoria el resultado
del partido:
En este caso se utiliza la historia de esta clasificatoria para asignar
las probabilidades de que gane el local, empaten, o gane la visita:
probabilidad (gana local, empatan, gana vista) = (19/40, 14/40,
7/40)
Para cada campeonato se calcula los puntos de cada país, se
construye la tabla de posiciones y se deduce los
países que clasifican. Luego se promedia sobre los
N=50.000 campeonatos.
Método de simulación 3:
Tabla final esperada:
Par 35 ± 3
Chi 28 ± 4
Bra 28 ± 3
Arg 28 ± 3
Uru 25 ± 4
Col 23 ± 3
Ecu 21 ± 4
Ven 19 ± 4
Bol 17 ± 3
Per 16 ± 3
Hemos utilizado un método de Monte Carlo para simular los
partidos que
faltan conociendo la historia hasta el momento. Dada la
historia conocida, se generan N=50.000 campeonatos tal que en cada uno
de los partidos que faltan se asigna en forma aleatoria el resultado
del partido:
En este caso, para cada partido se calcula la probabilidad historica
(durante estas clasificatorias) de ganar, empatar o perder del equipo
local [PL(g),PL(e), PL(p)] y del equipo visitante
[PV(g),PV(e), PV(p)] respectivamente. Con estas probabilidades se
calcula la probabilidad final para el encuentro de la siguiente manera.
probabilidad (gana local, empatan, gana vista) =
0.5*(PL(g)+PV(p), PL(e)+PV(e), PL(p)+PV(g))
Para cada campeonato se calcula los puntos de cada país, se
construye la tabla de posiciones y se deduce los
países que clasifican. Luego se promedia sobre los
N=50.000 campeonatos.
