Estadísticas para el Mundial 2010 de Fútbol

Hechos por:

Juan Alejandro Valdivia Hepp		alejo@macul.ciencias.uchile.cl
José Rogan		jrogan@macul.ciencias.uchile.cl
Benjamín Toledo		btoledo@macul.ciencias.uchile.cl
Víctor Muñoz		vmunoz@macul.ciencias.uchile.cl

del Grupo de Sistemas Complejos del Departamento de Física de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Chile.

Probabilidades de Chile en el Mundial 2010

Utilizando el puntaje del Ranking Fifa

de Febrero del 2010

Tomando los grupos ya declarados, hemos calculado las probabilidades de Chile en el Mundial del 2010. Cada vez que dos equipos se encuentran se utiliza una medida de la "fuerza" que tiene un equipo. Supongamos que esta fuerza es r1 y r2 respectivamente. Entonces la probabilidad del primer equipo de

ganar P(g) se supone proporcional r1
perder P(p) se supone proporcional r2
empatar P(e) se supone proporcional (r1+r2)/2

De esta forma, si r1=r2, entonces las probabilidades serian

P(g)=P(p)=P(e)=1/3

Aqui utilizaremos el puntaje del Ranking Fifa para estimar las probabilidades de ganar, empatar o perder.

Con los grupos organizados, se corren N=50.000 campeonatos utilizando esta estimación de las probabilidades, y con los resultados hemos contando las veces que:

Posición de Chile	Veces (384)	Probabilidad Aproximada
Chile Sale 1ro	1303	2.606 %
Chile Sale 2do	1212	2.424 %
Chile Sale 3ro	1268	2.536 %
Chile Sale 4to	1193	2.386 %
Queda en 4tos de final	6336	12.672 %
Queda en 8vos de final	12406	24.812 %
Queda en 1ra Ronda	26282	52.562 %

Estos resultados se pueden ver en las siguientes figuras:

Este mismo gráfico se puede ver como

También hemos estimado las probabilidad de ser campeón de cada país, las cuales se puede ver en

Por lo tanto Chile tiene 2.61% de posibilidades de salir campeon del mundo

Importante: pronto tendremos otras estimaciones de la "fuerza de cada pais, en base a los ultimos partidos … en el mismo canal

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