Estadísticas para el Mundial 2010 de Fútbol

Hechos por:
Juan Alejandro Valdivia Hepp


alejo@macul.ciencias.uchile.cl
José Rogan


jrogan@macul.ciencias.uchile.cl
Benjamín Toledo


btoledo@macul.ciencias.uchile.cl
Víctor Muñoz


vmunoz@macul.ciencias.uchile.cl

del Grupo de Sistemas Complejos del Departamento de Física de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Chile.


Ver resultados Febrero 2010

Probabilidades de Chile en el Mundial 2010

Utilizando el puntaje del Ranking Fifa

de Abril del 2010



Tomando los grupos ya declarados, hemos calculado las probabilidades de Chile en el Mundial del 2010. Cada vez que dos equipos se encuentran se utiliza una medida de la "fuerza" que tiene un equipo. Supongamos que esta "fuerza" es r1 y r2 respectivamente. Entonces la probabilidad del primer equipo de

ganar P(g) se supone proporcional r1
perder P(p) se supone proporcional r2
empatar P(e) se supone proporcional (r1+r2)/2

De esta forma, si r1=r2, entonces las probabilidades serian

P(g)=P(p)=P(e)=1/3


Aquí utilizaremos el puntaje del Ranking Fifa para estimar las probabilidades de ganar, empatar o perder.

Con los grupos organizados, se corren N=50.000 campeonatos utilizando esta estimación de las probabilidades, y con los resultados hemos contando las veces que:


Posición de Chile
 Veces (384)
 Probabilidad
Aproximada
Chile Sale 1ro
 1289
 2.578 %
 Chile Sale 2do
 1335
 2.670 %
Chile Sale 3ro 1225
 2.450 %
Chile Sale 4to 1215
 2.430 %
Queda en 4tos de final 6197
 12.394 %
Queda en 8vos de final 13075
 26.150 %
Queda en 1ra Ronda
 25664
 51.328 %


Estos resultados se pueden ver en las siguientes figuras:





Este mismo gráfico se puede ver como



También hemos estimado las probabilidad de ser campeón de cada país, las cuales se puede ver en



Por lo tanto Chile tiene 2.578% de posibilidades de salir campeón del mundo



Importante: pronto tendremos otras estimaciones de la "fuerza de cada país, en base a los últimos partidos. Esta metodología se utilizara para estimar la "fuerza" de cada país en el mundial … en el mismo canal!

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