- Puntaje del Ranking Fifa
- El Rendimiento Durante el Mundial
Probabilidades al 13 de Junio del 2010
Tomando los grupos ya declarados, hemos calculado las probabilidades de Chile en el Mundial del 2010. Cada vez que dos equipos se encuentran se utiliza una medida de la "fuerza" que tiene un equipo. Supongamos que esta "fuerza" es F1 y F2 respectivamente. Entonces la probabilidad del primer equipo de
ganar P(g) se supone proporcional F1
perder P(p) se supone proporcional F2
empatar P(e) se supone proporcional (F1+F2)/2
De esta forma, si F1=F2, entonces las probabilidades serian
P(g)=P(p)=P(e)=1/3
En la practica sabemos que en los mundiales los equipos tienen una probabilidad del 20% de empatar, por lo tanto los probabilidades de arriba se ponderan apropiadamente para garantizar esto.
Antes de comenzar el mundial hemos utilizado el puntaje en el Ranking Fifa como una medida de esta fuerza. Pero, a medida que avanza el mundial, utilizaremos una Fuerza que va dando mas importancia al rendimiento durante el mundial, y va a ir olvidando el puntajes en el Ranking Fifa.
En este esquema la Fuerza de un país esta definido como
y por lo tanto las Fuerzas a la fecha de hoy son
TABLA de FUERZAS
La primera columna tiene el puntaje en el Ranking Fifa que se utilizo como medida inicial. La segunda columna tiene la Fuerza del país. la tercera columna tiene la variación de la Fuerza del país. La cuarta columna tiene el porcentaje de variación de la Fuerza del país. La quinta columna tiene el número de partidos jugados por cada país. La sexta columna tiene los puntos de cada país.
Por ejemplo, según el esquema anterior los equipos del grupo de Chile tienen las siguientes Fuerzas: España (0.971446), Suiza (0.537554), Honduras (0.455618) y Chile (0.55121)
Por lo tanto las probabilidades en los siguientes encuentros son:
