- Puntaje del Ranking Fifa
- El Rendimiento Durante el Mundial
Probabilidades al 22 de Junio del 2010
Tomando los grupos ya declarados, hemos calculado las probabilidades de Chile en el Mundial del 2010. Cada vez que dos equipos se encuentran se utiliza una medida de la "fuerza" que tiene un equipo. Supongamos que esta "fuerza" es F1 y F2 respectivamente. Entonces la probabilidad del primer equipo de
De esta forma, si F1=F2, entonces las probabilidades serian
P(g)=P(p)=P(e)=1/3
mientras que si F1=1 y F2=0, tenemos P(g)=1, P(p)=P(e)=0.
Importante: esta formula es bastante apropiada, ya que en promedio predice que deberíamos tener alrededor de un 30% de empates, lo cual se ha estado dando durante este campeonato.
Antes de comenzar el mundial hemos utilizado el puntaje en el Ranking Fifa como una medida de esta fuerza. Pero, a medida que avanza el mundial, utilizaremos una Fuerza normalizada que va dando mas importancia al rendimiento durante el mundial, y va a ir olvidando el puntajes en el Ranking Fifa.
En este esquema la Fuerza de un país esta definido como
y por lo tanto las Fuerzas Normalizadas (al de mayor fuerza) a la fecha de hoy son
TABLA de FUERZAS
La primera columna tiene el puntaje en el Ranking Fifa que se utilizo como medida inicial. La segunda columna tiene la Fuerza normalizada del país. La tercera columna tiene la variación de la Fuerza normalizada del país. La cuarta columna tiene el porcentaje de variación de la Fuerza del país. La quinta columna tiene el rendimiento normalizado Q_n/Qmax del país. La sexta columna tiene el número de partidos jugados por cada país. La septima columna tiene los puntos de cada país.
Por ejemplo, según el esquema anterior los equipos del grupo de Chile tienen las siguientes Fuerzas normalizadas: España (0.98), Suiza (0.67), Honduras (0.38) y Chile (0.68)
Por lo tanto las probabilidades en los siguientes encuentros son:
